Zvonky založili v roce 1987 manželé Alena a Ladislav Hejlovi, kteří sbor vedou dodnes. První zkouška se konala 19. října 1987.
Později vznikala další oddělení sboru - přípravné sbory Koťata a Zvonečky, a také smíšený sbor Continuo. Více informací o odděleních najdete na stránce Oddělení.
Zvonky pravidelně koncertují nejen v Mnichově Hradišti a nejbližším okolí, ale pořádají i zájezdy po celé republice a do zahraničí.
Pravidelně navštěvujeme Německo, V letech 1995 - 2010 jsme navštěvovali spřátelené sbory v Ober-Ramstadtu a Modau, několikrát jsme byli v Hirschfeldu, aktuálně udržujeme čilý kontakt s naším partnerským městem Erzhausen.
Z ostatních zemí jsme koncertovali ve Švýcarsku, Itálii a na Slovensku.
Z vystoupení na českých pódiích stojí za zmínku např. řada adventních koncertů na pražském Staroměstském náměstí (2005 - 2012), vystoupení v Senátu ČR (2007), nebo výměnné koncerty s našimi přáteli v Mladé Boleslavi, Turnově, Děčíně, Jablonci nad Nisou, Praze, Hořicích ad.
Sbor ve s minulosti pravidelně účastnil sborových soutěží. Navštěvoval často Soutěž školních DPS, odkud si Zvonky a Zvonečky přivezly celkem 17× zlaté pásmo, z toho 8× s absolutním vítězstvím a postupem do celostátní přehlídky.
Oblíbenou byla také pražská Zahrada písní, kde jsme nasbírali zlato 10×.
Líbilo se nám i v Krásné Lípě, kde jsme 3× vyhráli cenu S. Princla za nejlepší provedení lidové písně, nebo ve Skutči, kde jsme v při obou návštěvách získali zlato a cenu V. Nováka pro absolutního vítěze soutěže.
Z větších soutěží stojí za zmínku novojičínská Porta Musicae (stříbro, 2004), bratislavská Festa Choralis (stříbro, 2007) nebo ústřední finále prvního ročníku soutěže sborů ZUŠ (stříbro, 2016).